IEEE-754 Double Precision Converter
TYPE: Memory_Analyzer|ARCH: 64-bit
> Memory_Dump_64bit
Teoria di Funzionamento
Lo standard IEEE 754 rappresenta i numeri reali in memoria utilizzando una forma normalizzata strutturata nella seguente equazione:
(-1)S × (1 + M) × 2E - 1023
- S (Sign) - 1 bit: Determina se il numero è positivo (0) o negativo (1).
- E (Exponent) - 11 bit: È l'esponente traslato (biased). Si sottrae 1023 per gestire gli esponenti negativi in memoria.
- M (Mantissa) - 52 bit: Rappresenta le cifre significative (la parte frazionaria).
L'Errore di Roundoff
I calcolatori hanno memoria finita. Quando inserisci un numero all'apparenza semplice come 0.1, la sua conversione in base 2 genera una frazione periodica infinita (0.0001100110011...2).
Poiché la mantissa ha a disposizione solo 52 bit per l'archiviazione, la sequenza viene obbligatoriamente troncata. L'errore intrinseco in doppia precisione è nell'ordine di grandezza di ≈ 10-16. Questo è il motivo architetturale per cui l'operazione logica 0.1 + 0.2 === 0.3 restituisce tipicamente false nella maggior parte dei linguaggi di programmazione.